成像预处理

Fri, 21 Nov 2025 00:00:00 +0000

流程图

配准

强度图像金字塔

使用主辅图像的幅值构建影像金字塔，自顶向下逐层对图像进行匹配。¹使得每轮匹配的搜索范围都相对较小，快速接近对应位置。代码中采用4层金字塔，上一层图像为下一层图像在距离向和方位向分别进行2倍下采样得到。匹配窗口为$21\times 21$、每层最大偏移为$15\times 15$、控制点数量为64。图像偏移量为控制点偏移量的均值。控制点匹配采用归一化相关匹配，使用相关性最高的偏移量为该控制点的偏移量。²

$$ R\left( x,y \right) =\frac{\sum_{x^\prime ,y^\prime }{M\left( x^\prime ,y^\prime \right) \cdot S\left( x+x^\prime ,y+y^\prime \right)}}{\sqrt{\sum_{x^\prime ,y^\prime }{M\left( x^\prime ,y^\prime \right) ^2}\cdot \sum_{x^\prime ,y^\prime}{S\left( x+x^\prime ,y+y^\prime \right) ^2}}} $$

最大频谱法精匹配

使用最大频谱法对主辅图像进行匹配，使得主辅图像对齐到亚像元级别以满足后续处理需求。代码中采用的匹配窗口为$15\times 15$、最大偏移为$3\times 3$、控制点数量为64，计算前在图像距离向和方位向上分别进行5倍上采样。控制点偏移量使用最大频谱法得到的信噪比最大的偏移量。³

$$ u_{int}=u_m\cdot u_{s}^{*}=a_ma_s\cdot e^{j\left( \varphi _m-\varphi _s \right)} $$$$ SNR=\frac{f_{max}}{\sum{f_{i,j}}-f_{max}} $$

图像偏移量使用控制点去除奇异值点和信噪比较低的点后，使用三阶多项式拟合。³

$$ \left\{ \begin{array}{l} \Delta x=a_0+a_1\cdot x+a_2\cdot y+a_3\cdot xy+a_4\cdot x^2+a_5\cdot y^2+a_6\cdot x^2y+a_7\cdot xy^2+a_8\cdot x^3+a_9\cdot y^3\\ \Delta y=b_0+b_1\cdot x+b_2\cdot y+b_3\cdot xy+b_4\cdot x^2+b_5\cdot y^2+b_6\cdot x^2y+b_7\cdot xy^2+b_8\cdot x^3+b_9\cdot y^3\\ \end{array} \right. $$

插值

应用偏移量到辅图像上采用复数双线性插值

$$ f\left( x,y \right) =f\left( Q_{11} \right) w_{11}+f\left( Q_{21} \right) w_{21}+f\left( Q_{12} \right) w_{12}+f\left( Q_{22} \right) w_{22} $$$$ \left\{ \begin{align*} w_{11} &= \frac{(x_2-x)(y_2-y)}{(x_2-x_1)(y_2-y_1)}\\ w_{21} &= \frac{(x-x_1)(y_2-y)}{(x_2-x_1)(y_2-y_1)}\\ w_{12} &= \frac{(x_2-x)(y-y_1)}{(x_2-x_1)(y_2-y_1)}\\ w_{22} &= \frac{(x-x_1)(y-y_1)}{(x_2-x_1)(y_2-y_1)} \end{align*} \right. $$

干涉

干涉图由主辅图像共轭相乘得到，相干图由干涉图用$9\times 9$窗口均值滤波并归一化得到。³

$$ \begin{align*} u_{int}&=u_m\cdot u_{s}^{*}=a_ma_s\cdot e^{j\left( \varphi _m-\varphi _s \right)}=a_{int}e^{j\varphi} \\ \varphi &=\varphi _\text{flat}+\varphi _\text{topo}+\varphi _\text{atm}+\varphi _\text{noise} \end{align*} $$$$ \gamma =\frac{|E\left[ M\cdot S^* \right] |}{\sqrt{E\left[\mid M\mid ^2 \right] E\left[\mid S\mid ^2 \right]}} $$

去平地效应

斜距$R$和入射角$\theta$在SML文件中得到，使用线性插值对斜距$R$进行插值。$\Delta 𝑅$为当前像元与第一个像元斜距之差。 ³ $R_0$为第一个像元的斜距，$R_{eq}$为干涉相位为0时对应的斜距。

$$ \varphi _\text{flat}=-\frac{4\pi}{\lambda}\cdot \frac{B_{\bot}\Delta \text{R}}{Rtan\left( \theta \right)}+\varphi _\text{const} $$$$ \varphi_\text{const}=-\frac{4\pi}{\lambda}\cdot \frac{B_{\bot}(R_{0}-R_{\text{eq}})}{R_{0}tan\left( \theta \right)} $$

去平地效应后的干涉图相位:

$$ \begin{align*} \varphi _1& =\varphi +\frac{4\pi}{\lambda}\cdot \frac{B_{\bot}\Delta \text{R}}{Rtan\left( \theta \right)}\\ & =\varphi _\text{topo}+\varphi _\text{atm}+\varphi _\text{const}+\varphi _\text{noise}\\ \end{align*} $$

去DEM相位

使用轨道数据将DEM数据逐点从WGS84坐标系转换到雷达距离-方位坐标系，使用线性插值将得到的数据插值到整个雷达距离-方位坐标系。通过高程相位的公式得到 ³

$$ \varphi _\text{dem}=-\frac{4\pi}{\lambda}\cdot \frac{B_{\bot}\text{H}_\text{dem}}{R\sin \left( \theta \right)} $$

去DEM相位后的干涉图相位:

$$ \begin{align*} \varphi _2& =\varphi _1-\varphi _\text{dem}\\ & =\varphi _\text{topo}-\varphi _\text{dem}+\varphi _\text{atm}+\varphi _\text{const}+\varphi _\text{noise}\\ & =-\frac{4\pi}{\lambda}\cdot \frac{B_{\bot}\Delta H}{R\sin \left( \theta \right)}+\varphi _\text{atm}+\varphi _\text{const}+\varphi _\text{noise} \quad\quad (\Delta H = H - H_\text{dem})\\ \end{align*} $$

滤波

使用Goldstein滤波，将干涉图分成相互重叠的小块。对每个小块做傅里叶变换，得到其频谱$Z(u,v)$ , 用其对干涉图进行处理。$S[\cdot]$ 为平滑算子，使用$3\times 3$的均值滤波。Goldstein滤波窗口大小为$32\times 32$ , 步长为8 。⁴⁵

$$ H(u,v) = S[ \lvert Z(u,v)\rvert ]^{1-\bar \gamma}\cdot Z(u,v) $$

忽略残余噪声，滤波后干涉图相位:

$$ \varphi_3 = =-\frac{4\pi}{\lambda}\cdot \frac{B_{\bot}\Delta H}{R\sin \left( \theta \right)}+\varphi _\text{atm}+\varphi _\text{const}\\ $$

大气相位校正

经过去平地效应和去DEM相位后，相位还剩余高频的相对高程相位与低频的大气相位和固定相位。对相位使用高通滤波器去除大气相位和固定相位。⁶ 假设$E[\Delta H]=0$

$$ \varphi _3=k\Delta H+\varphi _\text{atm}+\varphi _\text{const} \quad\quad ( k=-\frac{4\pi B_{\bot}}{\lambda Rsin(\theta)}) $$

去大气相位后的干涉图相位:

$$ \varphi _4=HPF( \varphi _3) =k\Delta H $$

靳国旺. InSAR获取高精度DEM关键处理技术研究[D]. 解放军信息工程大学, 2007. ↩︎
OpenCV计算机视觉库. 模板匹配[EB/OL], (2025-7-3). https://docs.opencv.ac.cn/4.12.0/de/da9/tutorial_template_matching.html ↩︎
杨红磊, 彭军还, 康志忠. InSAR技术原理及实践[M]. 北京：科学出版社, 2021. ↩︎ ↩︎ ↩︎ ↩︎ ↩︎
BARAN I, STEWART M P, KAMPES B M, 等. A modification to the goldstein radar interferogram filter[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2003, 41(9): 2114-2118. ↩︎
Nome2s. InSARFilter[CP/OL], (2025-10-21). https://github.com/Nome2s/InSARFilter. ↩︎
FORNARO G, LOMBARDINI F, SERAFINO F. Three-dimensional multipass SAR focusing: experiments with long-term spaceborne data[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2005, 43(4): 702-714. ↩︎

SAR几何

Tue, 15 Jul 2025 00:00:00 +0000

SAR几何

参考方向

$x$: azimuth 传感器的飞行方向，也称为沿轨道方向
$r$: range 天线的视线（LOS）方向，也称为倾斜范围
$\theta$: elevation angle 高程角，即垂直于方位角平面。高程$s$

分辨率

飞行方向

$$ \rho_x = \frac{\lambda r}{2\Delta x} $$

视线方向

$$ \rho_r = \frac{c}{2W} $$

高程方向（TomoSAR）

$$ \rho_s = = \frac{\lambda r}{2\Delta b} $$

SAR原理

实际孔径天线

阵列天线长$L$，均匀加权。工作波长$\lambda$ ，目标偏离视轴角度$\theta$，$x$为接收点偏离相位基准点的位置。回波信号单程相位差：

$$ \varphi(x) = \frac{2\pi}{\lambda}xsin\theta $$

天线方向图函数：

$$ F(\theta)=\frac{1}{L}\int^{L/2}_{-L/2}e^{j\varphi(x)}dx=\frac{sin(\frac{\pi}{\lambda}Lsin\theta)}{\frac{\pi}{\lambda}Lsin\theta} $$

收发双程半功率点分辨率：

$$ \delta r_c|_{3dB}(双程)\approx 0.64\frac{\lambda r}{L} $$

离散阵元阵列天线方向图函数：

$$ F(\theta)=\frac{sin[\frac{\pi Nd}{\lambda}sin\theta]}{Nsin(\frac{\pi d}{\lambda}sin\theta)} $$

非聚焦

双程相位差：

$$ \varphi(x)=\frac{4\pi}{\lambda}xsin\theta \approx \frac{4\pi v_pTy}{\lambda r} $$

天线方向图函数：

$$ F(\theta)=\frac{sin\frac{2\pi v_pTy}{\lambda r}}{\frac{2\pi v_pTy}{\lambda r}}\quad\quad y=r\theta $$

$\frac{2}{\pi}$幅度处定义的瑞利分辨率：

$$ \delta\gamma_\alpha=\frac{\lambda r}{2L}\quad\quad L=v_pT $$

在非聚焦处理时，阵面上信号的相位差将影响合成孔径天线波束展宽和副瓣恶化，为此，孔径$L$受到限制：$L_{max}=\sqrt{\lambda r}$，这时$\Delta r \le \frac{\lambda}{8}$。

非聚焦处理的分辨率

$$ \delta\gamma_\alpha=\frac{1}{2}\sqrt{\lambda r} $$

聚焦

聚焦处理时，附加相位项可以在信号处理过程中予以补偿，故此时合成孔径的长度可由实际天线波束宽度所能覆盖的长度$L_e$所决定。有效阵列长度$L_e$，天线波束宽度$\theta_B$：

$$ \begin{align*} L_e &= r\cdot \theta_B\\ \theta_B &=\frac\lambda D \end{align*} $$

聚焦处理的分辨率

$$ \delta\gamma_\alpha=\frac{D}{2} $$

SAR on Detail's Blog

成像预处理

流程图

配准

强度图像金字塔

最大频谱法精匹配

插值

干涉

去平地效应

去DEM相位

滤波

大气相位校正

SAR几何

SAR几何

参考方向

分辨率

飞行方向

视线方向

高程方向（TomoSAR）

SAR原理

实际孔径天线

非聚焦

非聚焦处理的分辨率

聚焦

聚焦处理的分辨率